Please use this identifier to cite or link to this item: http://elib.belstu.by/handle/123456789/15297
Title: Квадратичные критерии для проверки гипотез о среднем многомерного нормального распределения
Authors: Ловенецкая, Елена Ивановна
Keywords: задачи вариационного исчисления
квадратичные критерии
математика
многомерное нормальное распределение
проверка гипотез
Issue Date: 2015
Publisher: БГТУ
Citation: Ловенецкая, Е. И. Квадратичные критерии для проверки гипотез о среднем многомерного нормального распределения / Е. И. Ловенецкая // Труды БГТУ. - Минск : БГТУ, 2015. - № 6 (179). - С. 19-23.
Description: Для наблюдения X = (X1, …, Xn), имеющего многомерное нормальное распределение с единичной ковариационной матрицей, рассматривается задача проверки гипотезы о среднем противальтернативы сдвига. Исследуются критерии, основанные на статистиках вида ( ),1 ?== ?nk Tn nk f Xk где коэффициенты удовлетворяют условию равномерной асимптотической малости, а на функцию f накладываются определенные ограничения четности, гладкости и роста. Задача заключается в определении асимптотически (при n ? ?) наиболее мощного критерия. Исследовано предельное поведение математического ожидания и дисперсии статистики Tn при основной и альтернативной гипотезах. Показано, что в случае альтернатив, удовлетворяющих определенному условию асимптотической малости, предельное распределение статистики Tn является нормальным с одной и той же дисперсией при гипотезе и при альтернативе, получено асимптотическое представление для мощности критерия. Задача поиска функции f, определяющей асимптотически наиболее мощный критерий, сводится к задаче вариационного исчисления. Основным результатом статьи является доказательство того, что в описанной постановке задачи наиболее мощным критерием оказывается критерий, определяемый квадратичной функцией f.
URI: http://elib.belstu.by/handle/123456789/15297
Appears in Collections:2015, № 6



Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.