Задачи сетевого планирования с ограничениями на трудовые ресурсы

Abstract

Проведена классификация модифицированных задач сетевого планирования в зависимости от числа работ, а также количества и производительности работников. Доказаны некоторые утверждения, характерные для типовых задач. Приведены алгоритмы назначений весов дугам и поиска критического пути. Выделены четыре типа задач. Первые два типа – сети с постоянными весами дуг. Другие два типа – сети с переменными дискретными весами. Для последних исследуются способы выбора работников для работ проекта (сети) по заданной матрице весов. Задача первого типа – это классическая задача сетевого планирования. Для задач второго типа приведен критерий минимального требуемого количества работников для произвольной сети, чтобы время выполнения соответствующего проекта равнялось длине критического пути. Проанализирована связь задач третьего типа с задачей о назначениях. Для задач четвертого типа приведены алгоритм назначения работников на работы (т. е. присвоения весов дугам из матрицы возможных значений) и теорема о минимальном количестве работников (в случае возобновляемых ресурсов) для выполнения проекта за время длины критического пути.