https://elib.belstu.by/handle/123456789/54795 2026-04-26T17:06:38Z https://elib.belstu.by/handle/123456789/54802 Title: Труды БГТУ. Сер. 3, Физико-математические науки и информатика : научный журнал. – 2019. - № 1 2019-01-01T00:00:00Z https://elib.belstu.by/handle/123456789/28493 Title: Достаточное условие стабилизации для одной системы нейтрального типа Authors: Якименко, Андрей Александрович Abstract: В публикации рассматривается достаточное условие стабилизации для стационарной динамической системы с запаздывающим аргументом нейтрального типа с одним входом и одним запаздыванием по состоянию. Дается определение задачи стабилизации для исследуемой системы. Показано, что при выполнении определенных условий и с определенными регуляторами исследование системы нейтрального типа можно заменить исследованием эквивалентной ей системы запаздывающего типа. Системы запаздывающего типа гораздо более просты для изучения, чем системы нейтрального типа. Были получены различные достаточные условия для их стабилизации, одно из которых применено к рассматриваемой системе нейтрального типа. 2019-01-01T00:00:00Z https://elib.belstu.by/handle/123456789/28492 Title: Однородные пространства, определяемые парами Киллинга Authors: Можей, Наталья Павловна Abstract: Одной из важных проблем геометрии является задача об установлении связей между кривизной и топологической структурой многообразия. В общем случае задача исследования многообразий различных типов является достаточно сложной. Поэтому естественно рассматривать данную задачу в более узком классе многообразий, например в классе однородных многообразий. В работе приведены результаты по исследованию трехмерных однородных пространств, локально определяемых парами Киллинга. Определены основные понятия – изотропно-точная пара, редуктивное пространство, каноническое разложение, симметрическое пространство, аффинная связность, тензоры кривизны и кручения, форма Киллинга, пара Киллинга. Локальное изучение однородных пространств равносильно исследованию пар, состоящих из алгебры Ли и ее подалгебры. Для каждого однородного пространства найдены в явном виде формы Киллинга, стандартные однородные псевдоримановы метрики, связности Леви-Чивита, тензоры кривизны, алгебры голономии, скалярные кривизны, тензоры Риччи, определено, является ли пространство риччи-плоским, Эйнштейновым, риччи-параллельным, локально-симметрическим, конформно-плоским. Полученные результаты могут найти применение в математике и физике, поскольку многие фундаментальные задачи в этих областях сводятся к изучению инвариантных объектов на однородных пространствах. 2019-01-01T00:00:00Z https://elib.belstu.by/handle/123456789/28491 Title: Моделирование трехмерного керамического электролита с межзеренной границей Authors: Ласовский, Руслан Николаевич; Гапанюк, Дмитрий Владимирович; Пацаган, Тарас Николаевич Abstract: Рассмотрена трехмерная модель оксидной керамики, содержащей зерно и межзеренную прослойку, описываемую слоями, характеризующимися дополнительными межузловыми энергетическими барьерами. Выполнено моделирование описанной системы по кинетическому методу Монте-Карло. При этом кулоновская энергия определяется суммированием по методу Эвальда. Моделирование выявило появление двойных электрических слоев на границах межзеренных областей, которые ранее наблюдались в более простой одномерной модели. Определены зависимости числа прошедших через границу частиц, которое пропорционально электрическому току, от температуры и диэлектрической постоянной, имеющих типичный для твердотельных электролитов характер. При этом отмечено, что константа, описывающая быстроту убывания проводимости по мере возрастания диэлектрической постоянной, слабо зависит от температуры. 2019-01-01T00:00:00Z