DSpace Collection:

Задачи управления и стабилизации для гибридных динамических систем

2018-01-01T00:00:00Z

Title: Задачи управления и стабилизации для гибридных динамических систем Authors: Борковская, Инна Мечиславовна; Пыжкова, Ольга Николаевна Abstract: Исследование гибридных систем, имеющих многочисленные приложения в автомобилестроении, авиастроении, робототехнике и других областях, и решение различных задач управления для них позволяет значительно расширить область применения математической теории управления. В работе приводятся результаты по задачам управления для некоторых классов гибридных систем, в частности по задачам относительной управляемости и достижимости для дискретно-непрерывных систем. Также выделяются результаты по исследованию возможности стабилизации дискретно-непрерывных систем и систем с многомерным (2D-мерным) временем. Анализируются и другие задачи качественной теории управления для гибридных динамических систем.

К вопросу о разрешимости уравнений со степенно-логарифмическим ядром на многомерной пирамидальной области

2018-01-01T00:00:00Z

Title: К вопросу о разрешимости уравнений со степенно-логарифмическим ядром на многомерной пирамидальной области Authors: Пономарева, Светлана Владимировна; Пыжкова, Ольга Николаевна; Яроцкая, Людмила Дмитриевна Abstract: Рассматриваются уравнения первого рода со степенно-логарифмическими ядрами с действительными степенями логарифмов в пространстве абсолютно непрерывных на ограниченной пирамидальной области функций. К таким уравнениям приводят задачи как из некоторых разделов математики, в частности дифференциальных уравнений, так и из физики, механики и других естественных наук. При этом проблема обращения с точки зрения приложений является одной из центральных. С этой проблемой тесно связана задача получения условий разрешимости рассматриваемых уравнений в различных пространствах. Ограничимся в данной работе случаем абсолютной непрерывности весовой функции и значениями параметра на промежутке 0 < α < 1 (α = (α[1], …, α[n])). Решение подобного уравнения с целыми степенями логарифма было представлено в работе [1], но с использованием производной от выражения, содержащего интеграл от свободного члена с функцией Вольтерра в ядре. Там же была предложена идея решения уравнения с действительной степенью логарифма. В публикации [2] были анонсированы достаточные условия разрешимости рассматриваемого уравнения в пространстве абсолютно непрерывных на отрезке функций и представлен другой вид решения в терминах правой части (одномерный случай). Данная работа является продолжением исследования задачи в этом направлении и расширяет результаты [2] на случай многомерной пирамидальной области. Уравнение решается методами дробного интегрирования с использованием обобщения на многомерную пирамидальную область классических интегралов Римана – Лиувилля, специальных функций Вольтерра и операторов типа свертки. Теория дробных интегралов и методика их применения к решению различного рода прикладных задач достаточно полно описана в работах [1] и [3].

Лазеры, селективное возбуждение молекул и управление химическими реакциями - фемтохимия

2018-01-01T00:00:00Z

Title: Лазеры, селективное возбуждение молекул и управление химическими реакциями - фемтохимия Authors: Савва, Вадим Александрович Abstract: Статья содержит физические принципы работы и этапы создания уникальных приборов – мазеров и лазеров, изменивших жизнь и широко используемых в разнообразных технологиях. Кратко перечислены уникальные свойства лазерного излучения, обеспечивающие его широкое применение. Большой прогресс в создании сверхкоротких лазерных импульсов позволил когерентно и селективно возбуждать молекулы, создавая в них особые когерентные состояния, осуществлять управление химическими реакциями и открыл путь к созданию квантовых компьютеров. С применением сверхкоротких лазерных и электронных импульсов удалось «увидеть» в деталях ход химических реакций. В статье представлен метод построения точного решения уравнений когерентной динамики молекул (многоуровневых квантовых систем), использующий преобразование и спектры Фурье, ортогональные полиномы дискретной переменной в Фурье-пространстве, статистические функции распределения вероятностей. Показано, что решение сложных проблем требует специалистов с широким арсеналом знаний и методов из различных областей науки. Предназначена для преподавателей и всех, кто использует лазеры в технологиях, для студентов, желающих расширить сведения о разных разделах знаний, для тех, кто понимает современную потребность не только быть высококвалифицированным специалистом, но и иметь широкий научный кругозор, ибо крупные достижения возникают на стыке наук, на границах наук и технологий.

Стационарное движение двух несмешивающихся вязких жидкостей в прямоугольном канале

2018-01-01T00:00:00Z

Title: Стационарное движение двух несмешивающихся вязких жидкостей в прямоугольном канале Authors: Волк, Анатолий Матвеевич; Вилькоцкий, Андрей Иванович; Скорб, Игорь Игоревич Abstract: При исследовании процессов разделения жидкостей или их перемешивания, удаления осадка возникает задача моделирования совместного движения несмешивающихся жидкостей в технических конструкциях. В данной работе рассмотрено стационарное совместное движение двух вязких несмешивающихся жидкостей в горизонтальном канале. Приведены дифференциальные уравнения течения жидкостей, определены граничные условия и найдены точные решения, позволяющие получить необходимые характеристики исследуемых процессов. Приведен пример расчета средних скоростей движения. Полученная математическая модель может быть использована для исследования процесса перемешивания жидкостей или разделения фаз и удаления осадка в отстойниках технического назначения.