https://elib.belstu.by/handle/123456789/54830 2026-04-03T20:28:55Z https://elib.belstu.by/handle/123456789/33521 Title: Информация от редакционной коллегии серии 3 научного журнала «Труды БГТУ» Editors: Редакция журнала 2020-01-01T00:00:00Z https://elib.belstu.by/handle/123456789/33452 Title: О стабилизации скалярных гибридных дифференциально-разностных систем Authors: Марченко, Владимир Матвеевич; Борковская, Инна Мечиславовна Abstract: В статье исследуются вопросы стабилизации скалярных гибридных дифференциально-разностных (ГДР) систем в шкалах линейных регуляторов по типу обратной связи. Рассматриваются простейший регулятор, не выводящий систему за пределы заданного класса, и более общий регулятор с инте-гральными составляющими типа свертки. Представлены необходимые условия стабилизации с помо- щью указанных регуляторов. Показано, что необходимое условие стабилизации с помощью регулятора с интегральными составляющими типа свертки является одновременно и достаточным. Получены ус- ловия стабилизации системы простейшим регулятором. Приведен пример системы, для которой не существует простейшего регулятора, позволяющего ее стабилизировать, но находится регулятор с интегральными элементами. Результаты могут быть применены при синтезе управляющих воздейст- вий в реальных системах управления, описывающихся дифференциально-разностными системами. 2020-01-01T00:00:00Z https://elib.belstu.by/handle/123456789/33451 Title: Необходимое условие модальной управляемости четырехмерной системой нейтрального типа Authors: Якименко, Андрей Александрович Abstract: В публикации получено необходимое условие модальной управляемости четырехмерной стационарной динамической системой с запаздывающим аргументом нейтрального типа с одним запаздыванием для одного класса регуляторов по типу обратной связи. Дано определение задачи модального управления для исследуемой системы. Изучен специальный класс регуляторов по типу обратной связи, с помощью которых может быть решена задача модального управления. Эти регуляторы могут содержать как дифференциально-разностную, так и интегральную части. Показано, что в случае разрешимости задачи модального управления для рассматриваемой системы один из важнейших параметров интегральной части таких регуляторов может быть найден из решения специально подобранного алгебраического уравнения. 2020-01-01T00:00:00Z https://elib.belstu.by/handle/123456789/33448 Title: Линейные алгебры Ли, состоящие из нильпотентных эндоморфизмов Authors: Можей, Наталья Павловна Abstract: Исследование линейных групп Ли сопряжено, с одной стороны, с более общей задачей изучения произвольных линейных групп, с другой стороны, линейные группы Ли тесно связаны с алгебраическими группами. Цель работы – описание с точностью до сопряженности подалгебр алгебры Ли gl(4, С), состоящих из нильпотентных эндоморфизмов. Решение этой задачи является первым шагом в классификации всех подалгебр алгебры Ли gl(4, С). Определены основные понятия: линейная алгебра Ли, разделяющая алгебра Ли, разделяющая оболочка, линейный нильрадикал, подалгебра Мальцева, разложение Мальцева, ступень нильпотентности. Приведен алгоритм классификации линейных алгебр ступени нильпотентности n по алгебре ступени n – 1, а также показано, что решение задачи классификации подалгебр алгебры Ли gl(4, С) сводится к классификации линейных алгебр Ли, состоящих из нильпотентных эндоморфизмов, классификации максимальных разделяющих алгебр Ли с каждым линейным нильрадикалом, классификации немаксимальных разделяющих алгебр Ли и классификации неразделяющих линейных алгебр Ли с каждой разделяющей оболочкой. Рассмотрено в явном виде описание линейных алгебр Ли на четырехмерном пространстве, состоящих из нильпотентных эндоморфизмов. Алгоритмы, приведенные в работе, могут быть компьютеризованы и использованы для решения аналогичных задач в больших размерностях. 2020-01-01T00:00:00Z