https://elib.belstu.by/handle/123456789/63981 2026-05-11T18:34:55Z https://elib.belstu.by/handle/123456789/64418 Title: Линейные стационарные управляемые ГДР системы со случайными возмущениями Authors: Марченко, Владимир Матвеевич; Блинова, Елена Ивановна Abstract: Рассматриваются линейные гибридные дифференциально-разностные (ГДР) системы при воздействии случайных возмущений, которые описываются стохастическими процессами с конечным числом реализаций и кусочно-непрерывными математическими ожиданиями. Для таких систем получен аналог хорошо извест­ной для обыкновенных линейных динамических систем формулы Коши. Результат применяется к исследова­нию проблемы относительной управляемости рассматриваемых систем. В частности, получены эффективные параметрические критерии относительной управляемости ГДР систем по непрерывной и кусочно­-непрерывной переменным состояния, а также по совокупности всех переменных. Результаты могут быть обобщены на случай систем со многими запаздываниями по состоянию и управлению, а также на нестацио­нарные ГДР системы со случайными возмущениями. 2007-01-01T00:00:00Z https://elib.belstu.by/handle/123456789/64415 Title: Об относительной наблюдаемости линейных стационарных ГДР систем Authors: Марченко, Владимир Матвеевич; Зачкевич, З. Abstract: В статье рассматривается проблема относительной наблюдаемости в гибридных дифференциально­разностных системах при наличии скачков. Получены представления решений в виде рядов по решениям определяющих уравнений для таких систем. Изучаются алгебраические свойства решений определяю­щих уравнений, в частности, на решения определяющих уравнений обобщается известная из теории мат­риц теорема Гамильтона-Кэли, и, как следствие, в линейной оболочке столбцов решений определяю­щих уравнений выделяется конечное число образующих. Этот результат позволяет получить эффектив­ный критерий относительной наблюдаемости рассматриваемых систем относительно дискретной пере­менной состояния. 2007-01-01T00:00:00Z https://elib.belstu.by/handle/123456789/64412 Title: Исследование мощности симметричных критериев в задаче проверки гипотезы о среднем двумерного нормального распределения Authors: Блинова, Елена Ивановна Abstract: Пусть у - наблюдение над случайной величиной, имеющей двумерное нормальное распределение 7V(p; I) с математическим ожиданием р и единичной ковариационной матрицей. Изучается мощность неко­торых симметричных критериев в задаче проверки гипотезы # 0:р=0. Доказана монотонность функции мощ­ности для критериев, удовлетворяющих определенному условию «монотонности». Рассматриваются также неудовлетворяющие этому условию критерии, основанные на прямоугольных и /^-эллиптических областях при­нятия гипотезы. Приведены результаты численного эксперимента. 2007-01-01T00:00:00Z https://elib.belstu.by/handle/123456789/64403 Title: Аналитическое представление отношений предпочтения в теории потребления Authors: Шинкевич, Елена Алексеевна Abstract: Одним из основных понятий теории потребления и экономической теории в целом является понятие от­ношения предпочтения потребителя, которое определяется на некотором пространстве товаров. В настоящей статье рассматриваются отношения предпорядка, определенные на некотором множестве товаров и согласо­ванные с алгебраической структурой этого множества. Как известно, отношения предпочтения такого класса могут быть представлены с помощью линейных функций полезности тогда и только тогда, когда они являют­ся архимедовыми. В настоящей статье представлен новый класс ступенчато-линейных функций и показано, что любое от­ношение предпорядка, согласованное со структурой векторного пространства, может быть задано аналитиче­ски с помощью ступенчато-линейных функций. 2007-01-01T00:00:00Z