https://elib.belstu.by/handle/123456789/20391 Tue, 07 Apr 2026 12:25:24 GMT 2026-04-07T12:25:24Z https://elib.belstu.by/handle/123456789/74375 Title: Модальная управляемость одной двумерной системы запаздывающего типа с пятью соизмеримыми запаздываниями Authors: Якименко, Андрей Александрович Abstract: В публикации рассмотрено решение задачи модального управления для двумерной стационарной динамической системы с запаздывающим аргументом с одним входом и пятью соизмеримыми запаздываниями в одном выделенном случае. Дано определение задачи модального управления для исследуемой системы. Задача модального управления является одной из основных задач теории управления. Она заключается в приведении коэффициентов характеристического квазиполинома замкнутой системы к заданному виду, что позволяет, например, стабилизировать систему. Задача модального управления хорошо изучена для систем без запаздывания. Для систем с запаздывающим аргументом и систем нейтрального типа решение задачи модального управления значительно сложнее. В статье приведено решение поставленной задачи при определенных условиях на значения параметров исследуемой системы с запаздыванием. Также получены регуляторы по типу обратной связи, решающие задачу модального управления для рассматриваемой системы. Эти регуляторы найдены в частотной области как элементарные функции коэффициентов исходной системы. Также приведены правила, согласно которым полученные регуляторы переводятся из частотной области в регуляторы по типу обратной связи для исследуемой системы. Дан иллюстративный пример решения задачи модального управления для рассматриваемой системы. Приведен список литературы, в которой задача модального управления решается для других систем с запаздыванием и систем нейтрального типа Thu, 01 Jan 2026 00:00:00 GMT https://elib.belstu.by/handle/123456789/74375 2026-01-01T00:00:00Z https://elib.belstu.by/handle/123456789/74374 Title: Инвариантные связности на четырехмерных симметрических однородных пространствах с почти симплектической структурой. Комплексный случай Authors: Можей, Наталья Павловна Abstract: Связности являются одним из важнейших объектов геометрии многообразий, поскольку позволяют сравнивать геометрические величины в различных точках многообразия. Если сохраняющая симплектическую форму связность имеет нулевое кручение, то ее называют симплектической связностью. Связности, совместимые с симплектической структурой, находят применение в теоретической физике, геометрической теории интегрируемых гамильтоновых систем и других областях современной науки. Во введении статьи указан объект исследования – симметрические пространства со связностью и почти симплектической структурой. Цель работы – изучение инвариантных связностей на пространствах указанного вида. В статье приведены основные понятия: почти симплектическое пространство, редуктивное пространство, симметрическое пространство, инвариантная аффинная связность, почти симплектическая связность, тензор кручения, тензор кривизны. В основной части работы для четырехмерных симметрических однородных пространств с почти симплектической структурой и неразрешимым стабилизатором найдены и выписаны в явном виде инвариантные аффинные связности, почти симплектические связности, тензоры кручения и кривизны. В данной работе все изучаемые объекты рассматриваются над полем комплексных чисел Thu, 01 Jan 2026 00:00:00 GMT https://elib.belstu.by/handle/123456789/74374 2026-01-01T00:00:00Z https://elib.belstu.by/handle/123456789/74373 Title: Экспериментальное исследование движения волчка тип-топ при его автоматизированном раскручивании Authors: Карлович, Татьяна Борисовна; Наркевич, Анна Леонидовна Abstract: Волчок тип-топ уже не одно десятилетие является объектом пристального внимания теоретиков и экспериментаторов благодаря эффектному перевороту на 180° во время своего движения. Раскручивание волчка может осуществляться как вручную, так и автоматизированным способом. Автоматизированный запуск имеет ряд преимуществ перед раскручиванием вручную: достигается бóльшая скорость раскручивания, которая может регулироваться в широком диапазоне значений; ось вращения волчка близка к вертикальному положению; исключаются случайные факторы запуска, присутствующие при ручном раскручивании. В работе для автоматизированного запуска волчка используется устройство с полым ротором электродвигателя, позволяющее раскручивать волчок за ножку, а затем выталкивать его на горизонтальную поверхность. Получающиеся при этом траектории движения волчка записываются на видеокамеру, а затем при помощи раскадровки видеоролика восстанавливается след точки касания волчком горизонтальной плоскости. Для детального изучения траекторий движения волчка на горизонтальной поверхности манежа применялась разметка графитовым грифелем, после чего у волчка исчезала способность к перевороту. Данное явление интерпретируется в статье на основе уменьшения трения между контактирующими поверхностями и наличием нижнего граничного значения у силы трения, начиная с которого возможен переворот на 180°. В теоретическом описании переворота волчка на основе нелинейных динамических уравнений это значение силы трения отсутствует Thu, 01 Jan 2026 00:00:00 GMT https://elib.belstu.by/handle/123456789/74373 2026-01-01T00:00:00Z https://elib.belstu.by/handle/123456789/74372 Title: Контур π-сопряжения в макроцикле витамина В12 Authors: Гладков, Лев Львович; Кленицкий, Дмитрий Викентьевич; Крук, Николай Николаевич Abstract: Методами квантовой химии исследовано формирование контура π-сопряжения в макроцикле витамина В12. Для установления структуры хромофорного фрагмента витамина В12 оптимизирована его молекулярная структура и молекулярная структура трех его модельных структурных предшественников: собственно макроцикла коррина без хелатированного иона Со3+, в котором все периферические заместители заменены протонами; такой же молекулы коррина с хелатированным ионом Со3+; молекулы Со3+-коррина с двумя присоединенными аксиальными лигандами. Кроме этого, для сравнительного анализа оптимизированы структуры незамещенной молекулы порфина, 2,3,7,8,12,13,17,18-октагидропорфина, молекулы ВОDIPY без периферических заместителей. В результате анализа длин связей между скелетными атомами макроциклов исследованных соединений обосновано формирование в макроцикле витамина В12 незамкнутого контура π-сопряжения, включающего метиновые мостики, Сa–N–Сa фрагменты двух пиррольных колец, расположенных между метиновыми мостиками, и Сa–N связи двух пиррольных колец в дипиррольном блоке в качестве терминальных фрагментов. Thu, 01 Jan 2026 00:00:00 GMT https://elib.belstu.by/handle/123456789/74372 2026-01-01T00:00:00Z