https://elib.belstu.by/handle/123456789/54824 Sun, 19 Apr 2026 11:58:16 GMT 2026-04-19T11:58:16Z https://elib.belstu.by/handle/123456789/25365 Title: Модальное управление одной системой нейтрального типа в общециклическом случае при кратных корнях Authors: Якименко, Андрей Александрович Abstract: В статье рассматривается решение задачи модального управления в общециклическом случае при кратных корнях уравнения, служащего для нахождения регулятора, для двумерной стационарной динамической системы с запаздывающим аргументом нейтрального типа с одним входом и одним запаздыванием по состоянию. Дается определение задачи модального управления для исследуемой системы. При решении задачи модального управления используются линейные регуляторы по типу обратной связи, содержащие как линейную, так и интегральную части. Регуляторы получены в явной форме как элементарные функции параметров исходной системы и ее вектора состояния Mon, 01 Jan 2018 00:00:00 GMT https://elib.belstu.by/handle/123456789/25365 2018-01-01T00:00:00Z https://elib.belstu.by/handle/123456789/25362 Title: Об асимптотических разложениях рациональных мнемофункций Authors: Шагова, Татьяна Григорьевна Abstract: В статье рассмотрена задача аппроксимации обобщенных функций семейством эквивалентных гладких рациональных функций, зависящих от малого параметра, так называемыми рациональными мнемофункциями, которые образуют подалгебру в алгебре новых обобщенных функций. Рассмотрены разложения мнемофункций в асимптотические ряды в пространстве обобщенных функций. Для рациональных мнемофункций коэффициенты таких разложений имеют специальный вид. Исследована зависимость главных членов асимптотических разложений мнемофункций от свойств порождающих их рациональных функций. Было показано, что рациональные мнемофункции ассоциированы с дельта-функцией, ее производными, степенными функциями и только ними. Ввиду этого получено разбиение множества рациональных функций на классы эквивалентности в зависимости от того, с какой обобщенной функцией они ассоциированы. Mon, 01 Jan 2018 00:00:00 GMT https://elib.belstu.by/handle/123456789/25362 2018-01-01T00:00:00Z https://elib.belstu.by/handle/123456789/25359 Title: Краевые задачи для разностных уравнений Authors: Архипенко, Ольга Александровна Abstract: Исследование для заданного оператора B обратных операторов к B − λI, т. е. резольвенты B, является одним из классических разделов теории операторов. При спектральном значении λ такой оператор необратим, но часто он оказывается правосторонне обратимым. В таком случае к оператору обычно присоединяется краевое условие и рассматриваются краевые задачи, решение которых эквивалентно построению правосторонних резольвент для исходного оператора. В последние годы в работах ряда авторов исследовались правосторонние резольвенты и обсуждалось их сходство и отличия от классической резольвенты. В связи с этим представляет интерес построение правосторонних резольвент для конкретных операторов. Целью статьи является построение правосторонней резольвенты для дискретного оператора взвешенного сдвига, состоящей из операторов, образы которых совпадают с заданным подпространством Lη. Построение такой резольвенты эквивалентно решению краевой задачи для разностного уравнения. Резольвента определена только в некоторой части комплексной плоскости и нашей задачей является описание ее области определения. В работе по заданному подпространству Lη построена вспомогательная аналитическая функция Qη, с ее помощью построена резольвента рассматриваемой краевой задачи и показано, что область определения резольвенты состоит из явно заданного кольца, за исключением тех точек, в которых аналитическая функция Qη обращается в нуль. Результат дает решение задачи в общем виде для произвольного пространства. Mon, 01 Jan 2018 00:00:00 GMT https://elib.belstu.by/handle/123456789/25359 2018-01-01T00:00:00Z https://elib.belstu.by/handle/123456789/25357 Title: Трехмерные симметрические пространства, допускающие неканонические связности Authors: Можей, Наталья Павловна Abstract: Цель работы – описание трехмерных симметрических однородных пространств, допускающих неканонические связности, и инвариантных аффинных связностей на таких пространствах. В работе определены основные понятия: изотропно-точная пара, аффинная связность, тензор кручения, тензор кривизны, симметрическое пространство. Приведено в явном виде локальное описание трехмерных симметрических однородных пространств, допускающих неканонические связности. Локальная классификация таких пространств эквивалентна описанию соответствующих эффективных пар алгебр Ли. Описаны также в явном виде все инвариантные аффинные связности на найденных однородных пространствах. Исследования основаны на использовании свойств алгебр Ли, групп Ли и однородных пространств и носят главным образом локальный характер. Особенностью методов, представленных в работе, является применение чисто алгебраического подхода, а также сочетание различных методов дифференциальной геометрии, теории групп и алгебр Ли и теории однородных пространств. Mon, 01 Jan 2018 00:00:00 GMT https://elib.belstu.by/handle/123456789/25357 2018-01-01T00:00:00Z