Please use this identifier to cite or link to this item:
https://elib.belstu.by/handle/123456789/28492
Full metadata record
DC Field | Value | Language |
---|---|---|
dc.contributor.author | Можей, Наталья Павловна | ru |
dc.date.accessioned | 2019-03-21T05:51:42Z | - |
dc.date.available | 2019-03-21T05:51:42Z | - |
dc.date.issued | 2019 | - |
dc.identifier.citation | Можей, Н. П. Однородные пространства, определяемые парами Киллинга / Н. П. Можей // Труды БГТУ. Сер. 3, Физико-математические науки и информатика. - Минск : БГТУ, 2019. - № 1 (218). - С. 9-14 | ru |
dc.identifier.uri | https://elib.belstu.by/handle/123456789/28492 | - |
dc.description.abstract | Одной из важных проблем геометрии является задача об установлении связей между кривизной и топологической структурой многообразия. В общем случае задача исследования многообразий различных типов является достаточно сложной. Поэтому естественно рассматривать данную задачу в более узком классе многообразий, например в классе однородных многообразий. В работе приведены результаты по исследованию трехмерных однородных пространств, локально определяемых парами Киллинга. Определены основные понятия – изотропно-точная пара, редуктивное пространство, каноническое разложение, симметрическое пространство, аффинная связность, тензоры кривизны и кручения, форма Киллинга, пара Киллинга. Локальное изучение однородных пространств равносильно исследованию пар, состоящих из алгебры Ли и ее подалгебры. Для каждого однородного пространства найдены в явном виде формы Киллинга, стандартные однородные псевдоримановы метрики, связности Леви-Чивита, тензоры кривизны, алгебры голономии, скалярные кривизны, тензоры Риччи, определено, является ли пространство риччи-плоским, Эйнштейновым, риччи-параллельным, локально-симметрическим, конформно-плоским. Полученные результаты могут найти применение в математике и физике, поскольку многие фундаментальные задачи в этих областях сводятся к изучению инвариантных объектов на однородных пространствах. | ru |
dc.format.mimetype | application/pdf | ru |
dc.publisher | БГТУ | ru |
dc.subject | однородные пространства | ru |
dc.subject | форма Киллинга | ru |
dc.subject | Киллинга форма | ru |
dc.subject | пара Киллинга | ru |
dc.subject | Киллинга пара | ru |
dc.subject | связность Леви-Чивита | ru |
dc.subject | Леви-Чивита связность | ru |
dc.subject | тензор кривизны | ru |
dc.subject | тензор Риччи | ru |
dc.subject | Риччи тензор | ru |
dc.title | Однородные пространства, определяемые парами Киллинга | ru |
dc.type | Article | en |
dc.identifier.udc | 514.76 | - |
Appears in Collections: | выпуск журнала постатейно |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
Mozhey_odnorodnye.pdf | 662.8 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.