Создание симметричных узоров на основе криволинейных контуров, описываемых непрерывной периодической функцией

Abstract

В статье рассмотрен процесс формирования симметричных узоров из криволинейных контуров, имеющих непрерывный характер. Такие узоры могут использоваться для оформления печатной продукции, а также для выполнения защитной функции. На допечатной стадии контурные узоры создаются в виде векторных изображений. Использование базовых инструментов программ векторной графики для создания узоров связано с высокой трудоемкостью. При этом доступны средства автоматизации работы на основе языков программирования VBA и JavaScript. Процесс формирования узора состоит в генерации базового графического элемента максимальной длины (макроконтура) и его симметрических преобразованиях. Для математического описания формы макроконтура предложено использовать тригонометрические функции периодического типа. Использование таких макрообъектов позволяет повысить степень разнообразия узоров, а также затруднить их несанкционированное воспроизведение. Также возможно образование составных узоров на основе нескольких макроконтуров, которые описываются различными функциями. При этом для образования упорядоченных составных структур значения коэффициентов каждой функции, определяющие амплитуду, период и сдвиг по фазе, должны быть согласованы. Синтез базовых элементов в виде макроконтуров был реализован на языке VBA в среде программы векторной графики CorelDRAW. Использование языка VBA ускоряет процесс создания векторных узоров и повышает точность их исполнения.