Статистическое исследование флуктуации поля плотности в сферических молекулярных наночастицах

Abstract

Ранее предприняты первые шаги для практической реализации идеи о принципиальной возможности сокращенного описания флуктуаций поля плотности с помощью введенной цепочки коррелятивных функций для ансамбля взаимодействующих элементарных флуктуаций плотности (ЭФП). Они с определенной вероятностью возникают и исчезают случайным образом на фоне однородной макроскопической системы с заданными термодинамическими параметрами, и поэтому их можно рассматривать в качестве квазичастиц. Их коррелятивные функции введены аналогично тому, как это сделано для системы реальных частиц (атомов либо молекул) в известном методе Боголюбова – Борна – Грина – Кирквуда – Ивона (ББГКИ). В качестве потенциалов взаимодействия ЭФП с однородной средой (без учета флуктуаций) и между собой в этой работе используются энергии образования одиночных и парных (бинарных) ЭФП, расчет которых возможен в рамках двухуровневого статистического метода описания свойств неоднородных систем, одним из примеров которых как раз и являются системы с флуктуирующим полем плотности. Конкретные численные расчеты выполнены для простой молекулярной системы с межчастичным взаимодействием Леннард-Джонса, которая представляет собой сферическую наночастицу, находящуюся в термостате с заданными термодинамическими параметрами (температура и химический потенциал). В связи с этим для статистического описания такой системы используется большой термодинамический потенциал, который является функционалом поля плотности при наличии ЭФП в объеме системы. В результате усреднения флуктуаций поля плотности в двух точках сферической наночастицы с использованием рассчитанных потенциалов для бинарных ЭФП определяется пространственная корреляционная функция флуктуаций в сферической наночастице, что, понятно, не может быть получено в рамках известной теории флуктуаций для макроскопических систем