Please use this identifier to cite or link to this item:
https://elib.belstu.by/handle/123456789/15290
Title: | Аналитический и численный методы решения уравнения теплопроводности |
Authors: | Карпович, Дмитрий Семенович Суша, Оксана Николаевна Коровкина, Наталья Павловна Кобринец, Виктор Павлович |
Keywords: | уравнения теплопроводности температурное поле метод разделения переменных метод конечных разностей дифференциальные уравнения закон Фурье |
Issue Date: | 2015 |
Publisher: | БГТУ |
Citation: | Аналитический и численный методы решения уравнения теплопроводности / Д. С. Карпович [и др.] // Труды БГТУ. №6. Физико-математические науки и информатика, 2015. - С. 122-127. |
Abstract: | В данной статье приводится сравнение методов решения уравнения теплопроводности. Подробно рассмотрено решение аналитическим методом. Заданы условия однозначности, а также начальные и граничные условия и приведены способы их задания с учетом физических особенностей моделирования теплопроводности режущего инструмента. Составлено и решено уравнение методом разделения переменных, в виде произведения двух функций, и разложено в ряд Фурье с заданными параметрами, определяемыми характеристическим уравнением. Получено окончательное выражение распределения температуры в инструменте. Также приведен пример решения численным методом тепловых балансов, выведено уравнение в конечноразностной форме для расчета распределения температурного поля и получено приближенное решение для температур в узловых точках. Проанализированы характерные особенности каждого метода решения одномерной нестационарной задачи теплопроводности. Представлены графики распределения температуры в инструменте для интервала времени с разным количеством элементов ряда. Сделан вывод о точности и вычислительной сложности при решении каждой рассмотренной задачи. В заключение раскрываются достоинства и недостатки аналитического и численного методов и приводится обоснование использования модифицированного численного метода в одномерной нестационарной задаче теплопроводности. |
URI: | https://elib.belstu.by/handle/123456789/15290 |
Appears in Collections: | Труды БГТУ. №6. Физико-математические науки и информатика, 2015 |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
analiticheskii-i-chislennyi-metody-resheniya-uravneniya-teploprovodnosti-d.-s.-karpovich-o.-n.-susha-n.-p.-korovkina-v.-p.-kobrinec.pdf | 809.92 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.