Моделирование импедансных характеристик тонкопроводящей керамики

Abstract

Решается задача об установлении механизма электропереноса в электропроводящей керамике. Керамика рассматривается как последовательность областей, состоящих из объемных и межзеренных участков с различными коэффициентами диффузии. Процессы переноса заряда в каж-дой из областей описываются уравнениями Нернста – Планка – Пуассона. Получены выражения, определяющие активную и реактивную составляющие импеданса, необходимые для построения диаграммы Найквиста, на которой, согласно экспериментальным данным, наблюдается один или три экстремума. Получено бикубическое уравнение, решая которое можно найти области изменения параметров, соответствующие наличию одного или трех экстремумов на диаграмме Найквиста. Построены диаграммы Найквиста, из которых видно, что по мере увеличения ? (отношение коэффициентов диффузии в межзеренном и объемном участках) сперва кривая в области высоких частот, соответствующая импедансу в объеме зерен, начинает увеличивать свой вклад в диаграмму Найквиста, затем становится превалирующей, а после превышения параметром ? граничного значения переходит в кривую с одним экстремумом. По мере приближения параметра ? к единице диаграмма Найквиста приближается к идеальному полукругу, поскольку при ? = 1 объем зерна и межзеренная граница становятся неразличимыми с точки зрения электротранспортных свойств.