Химический потенциал в форме функционала плотности для описания импеданса электрохимической системы

Abstract

Для описания распределения заряда по пространству твердого электролита используется модифицированная система уравнений Нернста – Планка – Пуассона (НПП). Исследуется случай малых отклонений от однородности. Потенциал рассматривается не как функция, а как функционал поля плотности. При этом в уравнениях переноса появляется градиентная составляющая, вносящая определяющий вклад в областях с большими градиентами плотности, в частности в приэлектродных областях и областях межзеренных границ. Этим достигается применимость уравнений НПП для описания распределения плотности заряда, в частности в области двойного слоя. Анализируется отклик электрохимической системы на гармоническое возмущение в простейшем случае распространения тока по объему электролита, при котором не образуется двойной электрический слой Гельмгольца между электродами и электролитом. Это означает, что электроды, к которым подводится напряжение, имеют такие же электрофизические свойства, как и электролит. Для электрического потенциала получена система двух дифференциальных уравнений первого порядка по времени и четвертого порядка по пространственной координате для областей между и за пределами электродов. Для исследования частотных характеристик выполнено преобразование Лапласа полученных модифицированных уравнений НПП. Найдены решения сформулированных уравнений, позволяющие вычислить зависимости разности потенциалов и тока от частоты, а следовательно, и импеданс системы.