Математическое моделирование систем кэширования

Abstract

Работа посвящена математическому моделированию систем кэширования данных в веб-приложениях. Рассмотрена текущая ситуация на рынке веб-приложений относительно использования систем кэширования данных. Приведены основные варианты хранилищ, которые могут применяться при построении систем кэширования. Указаны их преимущества и недостатки. Также в статье вводится математический аппарат для описания таких систем. Выявлены основные характеристики систем кэширования. Рассмотрена проблема вычисления вероятности попадания в кэш, а также один из способов ее определения с использованием деревьев решений. Подробно освещены особенности процесса построения дерева решений для данного типа задач. Вместе с этим рассмотрены частные случаи, в которых вычисление данной вероятности тривиально. Приведена полученная в процессе научного исследования рекуррентная формула для нахождения вероятности попадания записей из базы данных в кэш. С использованием полученной рекуррентной формулы выведена формула для вычисления среднего времени чтения записи из системы кэширования. На основании полученной математической модели системы кэширования выведена целевая функция и описаны условия задачи оптимизации. Сделаны выводы о возможностях практического внедрения полученной математической модели и применения к ней методов оптимизации.