Эвристический алгоритм вычисления формы пятна загрязнения поверхности земли нефтепродуктом

Abstract

Статья посвящена описанию эвристического алгоритма расчета формы наземного пятна вследствие аварийного пролива нефтепродуктов из неподвижного резервуара. Исходными данными для вычисления формы наземного пятна загрязнения являются координаты и высота над уровнем моря центра пролива нефтепродукта и точек окрестности, а также количество пролитого нефтепродукта, выраженное через величину занимаемой площади. Фактор проникновения жидкости в грунт не учитывается, поэтому площадь наземного пятна в модели считается величиной постоянной и может менять лишь форму. Все вычисления в математической модели производятся в прямоугольной системе координат. Для аппроксимации точек границы поверхности через числовые характеристики (координаты, высоту) известных точек применяется линейная модель. Результатом моделирования является многоугольник, соединив вершины которого плавной линией, получим предполагаемую форму пятна. Для получения многоугольника используется окружность заданной площади с центром в точке пролива. По известным точкам окрестности аппроксимируются точки на окружности. Затем по найденным точкам окружности аппроксимируются дополнительные точки на окружности с целью получения многоугольника с количеством вершин, достаточным для построения плавной границы искомого пятна. Для аппроксимации вершин многоугольника по найденным точкам окружности используется третья числовая характеристика – высота. Пропорционально разности высот в точках на окружности и ее центре рассчитываются длины векторов с началом в центре окружности. Концы этих векторов задают вершины некоторого многоугольника, геометрически подобного искомому. Путем растяжения (сжатия) из него получается искомый многоугольник заданной площади. В дальнейшем эта модель применяется при расчете концентрации нефтепродукта в грунте и грунтовых водах. При практической необходимости увеличить точность эвристического алгоритма для расчета координат вершин многоугольника может быть использована полиномиальная, тригонометрическая или смешанная модель.