Математические основы криптографии : тексты лекций для студ. спец. 1-98 01 03 "Программное обеспечение информационной безопасности мобильных систем"

Abstract

Издание представляет собой систематизированные материалы, позволяющие получить сведения о месте теории чисел и основных понятий алгебры в современной криптографии. Основное содержание пособия составляют элементы теории чисел, включая алгоритм Евклида, сравнения и классы вычетов, свойства функции Эйлера, понятие о первообразных корнях и индексах (дискретных логарифмах) в классах вычетов, а также алгебраические структуры, такие как группы, кольца, поля и кольца многочленов над полем. Излагаются способы построения и описания полей Галуа, т. е. полей конечного порядка. Дается понятие о теории эллиптических кривых над конечными полями, лежащих в основе последних достижений в криптологии