Движение вязкой жидкости в пространстве между вращающимися проницаемыми цилиндрами

Abstract

Рассмотрено плоское движение вязкой несжимаемой жидкости между вращающимися коаксиальными проницаемыми вертикальными цилиндрами бесконечной длины. Предполагается, что на оси цилиндров находится линейно распределенный источник или сток. Для уравнений Навье – Стокса получены точные решения в случае постоянного объемного расхода жидкости в нормальном к поверхности направлении и заданных угловых скоростях вращения цилиндров. Показано, что в основном потоке движение определяется вязкостью жидкости и скоростью поверхности с притоком. Выполнены исследования пограничного слоя на поверхности с оттоком, получены касательные напряжения сил трения и суммарный момент этих сил на этой поверхности. Показано, что данные величины, вообще говоря, не зависят от вязкости. Минимум суммарного момента сил трения на поверхности с оттоком достигается при равенстве количества движения на проницаемых поверхностях.