Использование нелинейных регуляторов в каскадных системах регулирования при одновременной настройке четырех параметров

Abstract

В статье рассмотрены проблемы синтеза каскадных систем регулирования с применением нелинейных ПИД-регуляторов. Ввиду увеличения вычислительной мощности микропроцессорных систем и совершенствования методик настройки появилась возможность повсеместно использовать нелинейные регуляторы. Нелинейные ПИД-регуляторы показали свою эффективность и уже применяются в отдельных прикладных решениях. Одной из популярных модификаций данных регуляторов является вариант, основанный на нелинейных преобразованиях сигнала ошибки и сигнала управления. Несмотря на использование различных математических функций для нелинейных преобразований, они имеют подобные зависимости, которые могут быть близко аппроксимированы друг другом. Зависимости с использованием логарифмической функции реализуются и настраиваются проще в технических системах, чем с использованием степенной или гиперболической. После предварительного анализа для шести способов построения регуляторов была произведена настройка для пяти вариантов динамических характеристик каскадной системы регулирования. Настройка выполнялась численным методом с применением интегрального критерия. Далее были определены некоторые показатели качества и проведен их сравнительный анализ. Также проанализировано поведение систем при ограничении управляющего воздействия. Из всех вариантов для промышленных технических систем может быть рекомендован вариант использования регулятора с нелинейным преобразованием ошибки для всех его составляющих. Итоговые таблицы и графики показывают, что использование нелинейных функций преобразования ошибки и сигнала управления для внутреннего регулятора является нецелесообразным, по крайней мере, для рассмотренного класса динамических объектов. При наличии в объекте нелинейных свойств предлагается использовать антинелинейные преобразования для улучшения качества работы каскадных систем регулирования.