Моделирование и настройка систем с нелинейной динамикой

Abstract

В статье рассматривается проблематика анализа нелинейных объектов управления. Изучен класс объектов, которые в диапазоне возможного регулирования имеют известную зависимость динамики от выходного параметра. Приведены примеры таких объектов и предложена структура для их моделирования. Проведенное имитационное моделирование объекта управления второго порядка с линейной зависимостью постоянной времени от выходного параметра продемонстрировало асимметрию получаемых передаточных функций по каналу регулирования и высокую зависимость от диапазона исследования. При этом при увеличении в одном направлении наблюдается наличие доминирующей постоянной времени, тогда как в противоположном – минимизация среднеквадратического отклонения приводит к передаточным функциям второго порядка с равными значениями постоянной времени. И даже при этом величина среднеквадратичного отклонения аппроксимации имеет худшее значение, чем в первом случае. Для исследованного примера произведена настройка контура управления из ранее полученных передаточных функций объекта. Для настройки разных вариантов использован один и тот же интегральный критерий на предложенной нелинейной структуре. Анализ переходных процессов показал разное качество при изменении направления сигнала задания. Из этого делается вывод, что рационально иметь набор настроек регулирования и при изменении направления воздействия менять параметры. В расширенном варианте можно менять настройки не только при изменении знака, но и координаты, как это уже используется в табличном управлении промышленных систем. Разработанный вариант анализа представляет собой промежуточный вариант между линеаризацией нелинейных объектов управления и использованием решения уравнений в частных производных