Комплексный статистико-вариационный расчет термодинамических и структурных характеристик гетерогенной системы «кристаллическая наночастица – однородная газовая среда»

Abstract

В работе используется ранее разработанная методика решения системы статистических интегральных уравнений и соотношений, которые определяют структурные и термодинамические характеристики неоднородных молекулярных систем. Эти уравнения получены в рамках двухуровневого статистического метода, который базируется на методе коррелятивных функций Боголюбова – Борна – Грина – Кирквуда – Ивона (ББГКИ), методе условных коррелятивных функций Ротта и методе термодинамических функционалов плотности. Используемая замкнутая система интегральных уравнений устанавливает связь между микроскопическими параметрами системы взаимодействующих частиц (атомов или молекул) и макроскопическими характеристиками кристаллических наночастиц, находящихся в равновесии с газообразной окружающей средой, т. е. в гетерогенной системе кристалл – газ при температуре ниже температуры тройной точки. При решении этой системы радиальный профиль плотности в межфазной области аппроксимируется с помощью функции, содержащей три параметра и гиперболический тангенс. Один из параметров находится из условия равновесия жидкой либо газообразной среды с исследуемой кристаллической сферической наночастицей, а два других являются вариационными параметрами при решении вариационной задачи по отысканию минимума большого термодинамического потенциала гетерогенной системы. В статье реализована методика вариационного расчета профиля плотности в окрестности сферической кристаллической наночастицы, находящейся в равновесии с газообразной средой при температуре ниже тройной точки, а также установлена корреляция между структурой и термодинамическими характеристиками кристаллических наночастиц с учетом пространственной релаксации решетки на их границе с окружающей газовой средой