Анализ свойств статистических оценок параметров обобщенного гамма-распределения

Abstract

Рассмотрено обобщенное гамма-распределение. Данное распределение обобщает распределения класса гамма и имеет широкое применение в статистических методах исследования физических процессов, дистанционном зондировании, теории надежности, при описании дисперсного состава частиц дробления. Исследованы его свойства и найдены числовые характеристики. Методом наибольшего правдоподобия получены уравнения для статистической оценки параметров данного распределения. Для полученных оценок найдена матрица информации Фишера, показана ее знакоположительность, что доказывает их состоятельность, ассимптотическую эффективность и единственность.