Однородные подмногообразия в четырехмерной аффинной и проективной геометрии

Abstract

Настоящая работа посвящена описанию всех локально однородных подмногообразий в четырехмерных аффинных и проективных геометриях, алгебры симметрии которых имеют размерность 24. Среди этих подмногообразий мы выделяем те, алгебры симметрии которых действуют локально- транзитивно на четырехмерном аффинном и проективном пространстве и имеют конечное число орбит. Методы, используемые в настоящей работе, различны в том смысле, что однородные подмногообразия классифицируются здесь чисто алгебраическими средствами, с использованием алгебраического аналога метода подвижного репера.