Экспериментальное исследование траектории точки касания волчка тип-топ с горизонтальной поверхностью при его движении

Abstract

Волчок тип-топ (tippe top) является примером механической системы, которая при вращении может переворачиваться на 180º, занимая неустойчивое положение равновесия. Волчок представляет собой симметричное тело вращения с одинаковыми моментами инерции относительно горизонтальных осей и отличным от них моментом инерции относительно вертикальной оси. В состоянии покоя центр тяжести волчка располагается ниже центра описанной вокруг него сферы, а при движении он может подниматься выше центра сферы. Переворот волчка обусловлен наличием трения скольжения по поверхности. В настоящей работе для эксперимента были разработаны два вида волчков в виде тонкостенных сферических оболочек, срезанных выше экватора, и ножек в виде усеченных конусов, вкручиваемых в цилиндрические отверстия на дне сферических оболочек. Внутри одной из сферических оболочек для локализации воздуха добавлялись перегородки. Модели распечатывались на 3D-принтере PLA-пластиком. Затем волчки запускались многократно на гладкой горизонтальной поверхности и производилась видеосъемка их движения. Выяснилось, что траектории движения представляют собой сходящиеся спирали, причем для волчка без перегородок максимальный видимый диаметр витка спирали больше, чем для волчка с перегородками. Это соответствует предсказаниям теории эволюции тяжелого динамически симметричного тела сферической формы на горизонтальной плоскости с малым трением