Однородные подмногообразия в четырехмерной аффинной, эквиаффинной и проективной геометрии

Abstract

Проведена полная классификация локально однородных подмногообразий со стабилизатором в четырехмерной аффинной, эквиаффинной и проективной геометрии (с точностью до аффинной, эквиаффинной и прективной эквивалентности соответственно). Отдельно выделены подмногообразия, алгебры симметрий которых имеют открытую орбиту и, в частности, конечное число орбит. При классификации для каждого подмногообразия найдена его алгебра симметрий. Особенностью использованной методики является применение чисто алгебраических методов описания однородных подмногообразий.