Влияние временных запаздываний на возникновение циклов в динамической модели популяций рыб

Abstract

В данной статье исследована модель взаимодействия добычи и хищника с дискретной задержкой во времени как теоретическим, так и численным способом. Была добавлена в модель временная задержка между захватом добычи хищником и ее превращением в биомассу хищника, выбрав задержку в качестве параметра бифуркации. Был проведен анализ стабильности для положительного равновесия модели с задержкой в теоретическом аспекте Было показано, что хищник вымирает при увеличении задержки, что приводит к обилию динамических поведений, таких как надкритическая бифуркация Хопфа, выявленных в ходе компьютерного моделирования. Анализ и наблюдения, представленные в данной статье, представляют интерес для математической и биологической области исследований.