О решении задачи Коши с дробной производной Капуто

Abstract

На сегодняшний день существует немалое число видов дробного интегродифференцирования, обобщающих производные и интегралы целых порядков, что позволяет тонко ранжировать подходы к решению возникающих в этой области задач в зависимости от условий и требований к каждому конкретному случаю. Каждая конструкция дробного дифференцирования «старается сохранить» какие-то ключевые свойства производных целых порядков, необходимые для определенного класса задач, жертвуя другими, что усложняет выбор вида дробной производной для конкретной задачи. В данной работе рассматрена задача Коши.