Применение теорем суммирования гипергеометрических рядов

Abstract

При решении вычислительных задач, связанных с суммированием величин, отношение которых является некоторой рациональной функцией, важную роль играют гипергеометрические ряды. Вопросы сходимости бесконечных гипергеометрических рядов рассматриваются в теории функции комплексного переменного. Обобщенные гипергеометрические ряды порождают специальный класс функций – функции гипергеометрического типа, которые при частных значениях своих параметров содержат такие простые элементарные функции, как степенная, экспоненциальная, логарифмическая, специальные многочлены, тригонометрические и обратные тригонометрические функции, и являются естественными аналитическими обобщениями этих элементарных функций.