Please use this identifier to cite or link to this item:
https://elib.belstu.by/handle/123456789/15297
Title: | Квадратичные критерии для проверки гипотез о среднем многомерного нормального распределения |
Authors: | Ловенецкая, Елена Ивановна |
Keywords: | задачи вариационного исчисления квадратичные критерии математика многомерное нормальное распределение проверка гипотез |
Issue Date: | 2015 |
Publisher: | БГТУ |
Citation: | Ловенецкая, Е. И. Квадратичные критерии для проверки гипотез о среднем многомерного нормального распределения / Е. И. Ловенецкая // Труды БГТУ. №6. Физико-математические науки и информатика, 2015. - С. 19-23. |
Abstract: | Для наблюдения X = (X1, …, Xn), имеющего многомерное нормальное распределение с единичной ковариационной матрицей, рассматривается задача проверки гипотезы о среднем противальтернативы сдвига. Исследуются критерии, основанные на статистиках вида ( ),1 ?== ?nk Tn nk f Xk где коэффициенты удовлетворяют условию равномерной асимптотической малости, а на функцию f накладываются определенные ограничения четности, гладкости и роста. Задача заключается в определении асимптотически (при n ? ?) наиболее мощного критерия. Исследовано предельное поведение математического ожидания и дисперсии статистики Tn при основной и альтернативной гипотезах. Показано, что в случае альтернатив, удовлетворяющих определенному условию асимптотической малости, предельное распределение статистики Tn является нормальным с одной и той же дисперсией при гипотезе и при альтернативе, получено асимптотическое представление для мощности критерия. Задача поиска функции f, определяющей асимптотически наиболее мощный критерий, сводится к задаче вариационного исчисления. Основным результатом статьи является доказательство того, что в описанной постановке задачи наиболее мощным критерием оказывается критерий, определяемый квадратичной функцией f. |
URI: | https://elib.belstu.by/handle/123456789/15297 |
Appears in Collections: | Труды БГТУ. №6. Физико-математические науки и информатика, 2015 |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
kvadratichnye-kriterii-dlya-proverki-gipotez-o-srednem-mnogomernogo-normalnogo-raspredeleniya-e.-i.-loveneckaya.pdf | 612.2 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.