Работа со знаниями с использованием модальных операторов

Abstract

В работе представлен оригинальный подход к построению выводов в модальных системах снечеткими правилами вместе с необходимой техникой формализации заключений. Подход ориентирован на прикладные системы искусственного интеллекта и системы принятия решений, использующие нечеткие модальные формулы. Подход базируется на представлении нечетких модальных отношений формулами многозначных логик Я. Лукасевича с использованием для интерпретации модальных отношений. Модальность типа «возможно» интерпретируется формулой трехзначного исчисления со значением истинности не ниже 0,5, модальность типа «необходимо» интерпретируется формулой трехзначного исчисления со значением истинности, равным 1. Введены правила исчисления выводов в нечетких модальных системах, позволяющие находить трехзначные эквиваленты произвольных модальных формул. Показано, как обобщить эти правила на случай нечетких модальных систем. В качестве практической иллюстрации рассматривается задача отыскания максимального независимого множества вершин в нечетком графе. Эта задача может встретиться, например, при распознавании лиц в условиях наличия искажений на изображениях. Вершинами графа изображения являются некоторые характерные точки. Точки соединяются ребрами, если их яркость и цвет достаточно схожи. Очевидно, что при искажении изображений ребрам могут быть приписаны оценки степени сходства, отличные от 1. Представленный в статье подход может быть интересен для специалистов-прикладников,занимающихся проблемами распознавания и классификации.