Использование технологии вложения при синтезе дискретных линейных систем с элементами запаздывания

Abstract

Работа посвящена матричным методам синтеза устройства управления непрерывными объектами. Рассматривается необходимая последовательность математических преобразований для формирования совокупности желаемых законов управления. Теория вложения разработана в качестве математического аппарата для систем уравнений, в которых отсутствуют отклоняющиеся аргументы по каналам управления. Для объектов управления, описываемых линейными динамическими моделями с отклоняющимися аргументами по каналам управления, предлагается вначале использовать передаточные матрицы, содержащие звенья запаздывания. Затем каждый из элементов дискретной передаточной матрицы преобразуется в дробно-рациональную дискретную передаточную функцию, что дает возможность исключить в явной форме звенья запаздывания. Применительно к преобразованной математической модели объекта управления используется технология вложения, которая позволяет согласовать матричные уравнения с различной формой и размерностью матриц. Далее формируются желаемые дискретные передаточные матрицы. Поскольку дискретные передаточные функции формируются относительно переменных состояния, а их размерность увеличена за счет преобразования моделей звеньев запаздывания, то возникает дополнительная проблема в получении информации о части переменных состояния. Для решения этой задачи предложено использовать алгоритм наблюдателя Люенбергера.