Please use this identifier to cite or link to this item: https://elib.belstu.by/handle/123456789/23686
Title: Достаточные условия разрешимости уравнений со степенно-логарифмическими ядрами с действительной степенью логарифма
Authors: Пономарева, Светлана Владимировна
Пыжкова, Ольга Николаевна
Keywords: интегральные уравнения
уравнения первого рода
степенно-логарифмические ядра
уравнения со степенно-логарифмическими ядрами
высшая математика
Issue Date: 2017
Publisher: БГТУ
Citation: Пономарева, С. В. Достаточные условия разрешимости уравнений со степенно-логарифмическими ядрами с действительной степенью логарифма / С. В. Пономарева, О. Н. Пыжкова // Труды БГТУ. Сер. 3, Физико-математические науки и информатика. - Минск : БГТУ, 2017. - № 2 (200). - С. 11-14.
Abstract: Рассматриваются уравнения первого рода со степенно-логарифмическими ядрами с действительными степенями логарифмов на отрезке действительной оси в пространстве абсолютно непрерывных на отрезке функций. К таким уравнениям приводят задачи как из некоторых разделов математики, в частности, дифференциальных уравнений, так и из физики, механики и других естественных наук. При этом проблема обращения с точки зрения приложений является одной из центральных. С этой проблемой тесно связана задача получения условий разрешимости рассматриваемых уравнений в различных пространствах. Ограничимся в данной работе случаем абсолютной непрерывности весовой функции и значениями параметра на промежутке 0 < α < 1 (для значений α за границами этого промежутка придется дополнительно дифференцировать или интегрировать дополнительно соответствующее выражение [α] раз). Решение такого уравнения было представлено в [1], но с использованием производной от выражения, содержащего интеграл от свободного члена с функцией Вольтерра в ядре. В данной работе получены достаточные условия разрешимости рассматриваемого уравнения в пространстве абсолютно непрерывных на отрезке функций и представляется другой вид решения в терминах правой части. Уравнение решается методами дробного интегрирования с использованием классических интегралов Римана – Лиувилля, специальных функций Вольтерра и операторов типа свертки.
URI: https://elib.belstu.by/handle/123456789/23686
Appears in Collections:2017, № 2

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Ponomareva_Dostatochnye.pdf275.5 kBAdobe PDFView/Open



PlumX

Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.