Please use this identifier to cite or link to this item: https://elib.belstu.by/handle/123456789/25359
Title: Краевые задачи для разностных уравнений
Authors: Архипенко, Ольга Александровна
Keywords: дискретный оператор взвешенного сдвига
правосторонняя резольвента
резольвента правосторонняя
проектор Рисса
спектр оператора
краевая задача
Issue Date: 2018
Publisher: БГТУ
Citation: Архипенко, О. А. Краевые задачи для разностных уравнений / О. А. Архипенко // Труды БГТУ. Сер. 3, Физико-математические науки и информатика. – Минск : БГТУ, 2018. - № 1 (206). – С. 12-18. - Библиогр.: 11 назв.
Description: Исследование для заданного оператора B обратных операторов к B − λI, т. е. резольвенты B, является одним из классических разделов теории операторов. При спектральном значении λ такой оператор необратим, но часто он оказывается правосторонне обратимым. В таком случае к оператору обычно присоединяется краевое условие и рассматриваются краевые задачи, решение которых эквивалентно построению правосторонних резольвент для исходного оператора. В последние годы в работах ряда авторов исследовались правосторонние резольвенты и обсуждалось их сходство и отличия от классической резольвенты. В связи с этим представляет интерес построение правосторонних резольвент для конкретных операторов. Целью статьи является построение правосторонней резольвенты для дискретного оператора взвешенного сдвига, состоящей из операторов, образы которых совпадают с заданным подпространством Lη. Построение такой резольвенты эквивалентно решению краевой задачи для разностного уравнения. Резольвента определена только в некоторой части комплексной плоскости и нашей задачей является описание ее области определения. В работе по заданному подпространству Lη построена вспомогательная аналитическая функция Qη, с ее помощью построена резольвента рассматриваемой краевой задачи и показано, что область определения резольвенты состоит из явно заданного кольца, за исключением тех точек, в которых аналитическая функция Qη обращается в нуль. Результат дает решение задачи в общем виде для произвольного пространства.
URI: https://elib.belstu.by/handle/123456789/25359
Appears in Collections:2018, № 1

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
3.Arhipenko_Kraevye.pdf323.68 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.