Please use this identifier to cite or link to this item:
https://elib.belstu.by/handle/123456789/25359
Title: | Краевые задачи для разностных уравнений |
Authors: | Архипенко, Ольга Александровна |
Keywords: | дискретный оператор взвешенного сдвига правосторонняя резольвента резольвента правосторонняя проектор Рисса спектр оператора краевая задача |
Issue Date: | 2018 |
Publisher: | БГТУ |
Citation: | Архипенко, О. А. Краевые задачи для разностных уравнений / О. А. Архипенко // Труды БГТУ. Сер. 3, Физико-математические науки и информатика. – Минск : БГТУ, 2018. - № 1 (206). – С. 12-18. - Библиогр.: 11 назв. |
Abstract: | Исследование для заданного оператора B обратных операторов к B − λI, т. е. резольвенты B, является одним из классических разделов теории операторов. При спектральном значении λ такой оператор необратим, но часто он оказывается правосторонне обратимым. В таком случае к оператору обычно присоединяется краевое условие и рассматриваются краевые задачи, решение которых эквивалентно построению правосторонних резольвент для исходного оператора. В последние годы в работах ряда авторов исследовались правосторонние резольвенты и обсуждалось их сходство и отличия от классической резольвенты. В связи с этим представляет интерес построение правосторонних резольвент для конкретных операторов. Целью статьи является построение правосторонней резольвенты для дискретного оператора взвешенного сдвига, состоящей из операторов, образы которых совпадают с заданным подпространством Lη. Построение такой резольвенты эквивалентно решению краевой задачи для разностного уравнения. Резольвента определена только в некоторой части комплексной плоскости и нашей задачей является описание ее области определения. В работе по заданному подпространству Lη построена вспомогательная аналитическая функция Qη, с ее помощью построена резольвента рассматриваемой краевой задачи и показано, что область определения резольвенты состоит из явно заданного кольца, за исключением тех точек, в которых аналитическая функция Qη обращается в нуль. Результат дает решение задачи в общем виде для произвольного пространства. |
URI: | https://elib.belstu.by/handle/123456789/25359 |
Appears in Collections: | выпуск журнала постатейно |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
3.Arhipenko_Kraevye.pdf | 323.68 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.