Please use this identifier to cite or link to this item: https://elib.belstu.by/handle/123456789/26648
Title: Нормальные связности на несимметрических однородных пространствах
Authors: Можей, Наталья Павловна
Keywords: теория связностей
нормальные связности
симметрическое пространство
группа преобразований
алгебра голономии
изотропно-точная пара
редуктивное пространство
каноническое разложение
Issue Date: 2018
Publisher: БГТУ
Citation: Можей, Н. П. Нормальные связности на несимметрических однородных пространствах / Н. П. Можей // Труды БГТУ. Сер. 3, Физико-математические науки и информатика. - Минск : БГТУ, 2018. - № 2 (212). - С. 38-42.
Abstract: Цель работы – описание трехмерных несимметрических однородных пространств, допускающих нормальную связность, вместе с их тензорами кривизны и кручения, алгебрами голономии. Объектом исследования являются несимметрические пространства и связности на них. В статье определены основные понятия – изотропно-точная пара, редуктивное пространство, каноническое разложение, симметрическое пространство, аффинная связность, тензоры кривизны и кручения, алгебры голономии, нормальная связность. Приведено локальное описание трехмерных несимметрических однородных пространств с неразрешимой группой преобразований, допускающих нормальную связность. Локальное изучение однородных пространств равносильно исследованию пар, состоящих из алгебры Ли и ее подалгебры. Описаны в явном виде все инвариантные аффинные связности на найденных однородных пространствах, а также тензоры кривизны и кручения указанных связностей, выписаны канонические связности и естественные связности без кручения. Исследованы алгебры голономии указанных пространств и найдено, когда инвариантная связность нормальна. Результаты работы могут использоваться при исследовании многообразий, а также применяться в различных областях математики и физики, так как многие важные проблемы в этих областях связаны с исследованиями инвариантных объектов на однородных пространствах.
URI: https://elib.belstu.by/handle/123456789/26648
Appears in Collections:2018, № 2

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Mozhej_Normal'nye.pdf305.37 kBAdobe PDFView/Open



Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.