Please use this identifier to cite or link to this item:
https://elib.belstu.by/handle/123456789/28492
Title: | Однородные пространства, определяемые парами Киллинга |
Authors: | Можей, Наталья Павловна |
Keywords: | однородные пространства форма Киллинга Киллинга форма пара Киллинга Киллинга пара связность Леви-Чивита Леви-Чивита связность тензор кривизны тензор Риччи Риччи тензор |
Issue Date: | 2019 |
Publisher: | БГТУ |
Citation: | Можей, Н. П. Однородные пространства, определяемые парами Киллинга / Н. П. Можей // Труды БГТУ. Сер. 3, Физико-математические науки и информатика. - Минск : БГТУ, 2019. - № 1 (218). - С. 9-14 |
Abstract: | Одной из важных проблем геометрии является задача об установлении связей между кривизной и топологической структурой многообразия. В общем случае задача исследования многообразий различных типов является достаточно сложной. Поэтому естественно рассматривать данную задачу в более узком классе многообразий, например в классе однородных многообразий. В работе приведены результаты по исследованию трехмерных однородных пространств, локально определяемых парами Киллинга. Определены основные понятия – изотропно-точная пара, редуктивное пространство, каноническое разложение, симметрическое пространство, аффинная связность, тензоры кривизны и кручения, форма Киллинга, пара Киллинга. Локальное изучение однородных пространств равносильно исследованию пар, состоящих из алгебры Ли и ее подалгебры. Для каждого однородного пространства найдены в явном виде формы Киллинга, стандартные однородные псевдоримановы метрики, связности Леви-Чивита, тензоры кривизны, алгебры голономии, скалярные кривизны, тензоры Риччи, определено, является ли пространство риччи-плоским, Эйнштейновым, риччи-параллельным, локально-симметрическим, конформно-плоским. Полученные результаты могут найти применение в математике и физике, поскольку многие фундаментальные задачи в этих областях сводятся к изучению инвариантных объектов на однородных пространствах. |
URI: | https://elib.belstu.by/handle/123456789/28492 |
Appears in Collections: | выпуск журнала постатейно |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
Mozhey_odnorodnye.pdf | 662.8 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.