Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на этот ресурс:
https://elib.belstu.by/handle/123456789/33448
Название: | Линейные алгебры Ли, состоящие из нильпотентных эндоморфизмов |
Авторы: | Можей, Наталья Павловна |
Ключевые слова: | алгебра Ли линейные группы Ли нильпотентный эндоморфизм подалгебры линейные алгебры Ли алгебраические группы |
Дата публикации: | 2020 |
Издательство: | БГТУ |
Библиографическое описание: | Можей, Н. П. Линейные алгебры Ли, состоящие из нильпотентных эндоморфизмов / Н. П. Можей // Труды БГТУ. Сер. 3, Физико-математические науки и информатика. - Минск : БГТУ, 2020. - № 1 (230). - С. 20-25 |
Краткий осмотр (реферат): | Исследование линейных групп Ли сопряжено, с одной стороны, с более общей задачей изучения произвольных линейных групп, с другой стороны, линейные группы Ли тесно связаны с алгебраическими группами. Цель работы – описание с точностью до сопряженности подалгебр алгебры Ли gl(4, С), состоящих из нильпотентных эндоморфизмов. Решение этой задачи является первым шагом в классификации всех подалгебр алгебры Ли gl(4, С). Определены основные понятия: линейная алгебра Ли, разделяющая алгебра Ли, разделяющая оболочка, линейный нильрадикал, подалгебра Мальцева, разложение Мальцева, ступень нильпотентности. Приведен алгоритм классификации линейных алгебр ступени нильпотентности n по алгебре ступени n – 1, а также показано, что решение задачи классификации подалгебр алгебры Ли gl(4, С) сводится к классификации линейных алгебр Ли, состоящих из нильпотентных эндоморфизмов, классификации максимальных разделяющих алгебр Ли с каждым линейным нильрадикалом, классификации немаксимальных разделяющих алгебр Ли и классификации неразделяющих линейных алгебр Ли с каждой разделяющей оболочкой. Рассмотрено в явном виде описание линейных алгебр Ли на четырехмерном пространстве, состоящих из нильпотентных эндоморфизмов. Алгоритмы, приведенные в работе, могут быть компьютеризованы и использованы для решения аналогичных задач в больших размерностях. |
URI (Унифицированный идентификатор ресурса): | https://elib.belstu.by/handle/123456789/33448 |
Располагается в коллекциях: | выпуск журнала постатейно |
Файлы этого ресурса:
Файл | Описание | Размер | Формат | |
---|---|---|---|---|
Mozhey_linejnye algebry.pdf | 668.32 kB | Adobe PDF | Просмотреть/Открыть |
Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.