Please use this identifier to cite or link to this item:
https://elib.belstu.by/handle/123456789/36300
Title: | Линейные алгебры Ли на четырехмерном пространстве |
Authors: | Можей, Наталья Павловна |
Keywords: | нильпотентный эндоморфизм линейные группы Ли линейные алгебры Ли четырехмерные пространства разделяющая алгебра Ли алгебраические группы разделяющая оболочка автосопряжение подалгебра Леви – Картана |
Issue Date: | 2020 |
Publisher: | БГТУ |
Citation: | Можей, Н. П. Линейные алгебры Ли на четырехмерном пространстве / Н. П. Можей // Труды БГТУ. Сер. 3, Физико-математические науки и информатика. - Минск : БГТУ, 2020. - № 2 (236). - С. 42-47. - Библиогр.: 4 назв. |
Abstract: | Исследование линейных групп Ли сопряжено, с одной стороны, с более общей задачей изучения произвольных линейных групп, с другой стороны, линейные группы Ли тесно связаны с алгебраическими группами. Цель работы – описание с точностью до сопряженности подалгебр алгебры Ли. Определены основные понятия: линейная алгебра Ли, разделяющая алгебра Ли, разделяющая оболочка, автосопряжение, специальное автосопряжение, подалгебра Леви – Картана, линейный нильрадикал, подалгебра Мальцева. Приведен алгоритм классификации разделяющих алгебр Ли с данным линейным нильрадикалом, а именно: сначала строится нормализатор нильпотентной подалгебры, далее фиксируется некоторая подалгебра Мальцева нормализатора и строится разделяющая алгебра Ли, потом, с точностью до сопряженности, описываются подалгебры алгебры Мальцева, являющиеся редуктивными, и выписываются разделяющие подалгебры. Затем решается задача классификации неразделяющих линейных алгебр Ли с данной разделяющей оболочкой. С применением этих алгоритмов проведено в явном виде описание линейных алгебр Ли на четырехмерном пространстве. Алгоритмы, приведенные в работе, могут быть компьютеризованы и использованы для решения аналогичных задач в больших размерностях. |
URI: | https://elib.belstu.by/handle/123456789/36300 |
Appears in Collections: | выпуск журнала постатейно |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
7. Можей.pdf | 689.63 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.