О подвижных особых точках решений автономной системы Гамильтона четвертого порядка

Abstract

Многие задачи естествознания и техники моделируются с помощью систем дифференциальных уравнений Гамильтона. Исследование характера подвижных особых точек решений нелинейных однородных дифференциальных уравнений и систем таких уравнений является одной из основных задач аналитической теории дифференциальных уравнений. В статье рассмотрены гамильтоновы системы четвертого порядка специального вида. Показано, что при выполнении определенных условий решения указанных систем в качестве подвижных особых точек могут иметь точки ветвления второго порядка или не имеют никаких подвижных особых точек.