Please use this identifier to cite or link to this item:
https://elib.belstu.by/handle/123456789/46765
Title: | Совершенные алгебры голономии тривиальных связностей на однородных пространствах неразрешимых групп Ли |
Authors: | Можей, Наталья Павловна |
Keywords: | алгебра голономии однородное пространство группа преобразований аффинная связность тензор кривизны |
Issue Date: | 2022 |
Publisher: | БГТУ |
Citation: | Можей Н. П. Совершенные алгебры голономии тривиальных связностей на однородных пространствах неразрешимых групп Ли // Труды БГТУ. Сер. 3, Физико-математические науки и информатика. 2022. № 1 (254). С. 5–9. |
Abstract: | Во введении указан объект исследования – алгебры голономии аффинных связностей на однородных пространствах. Определены основные понятия: инвариантная аффинная связность, тензор кручения и тензор кривизны, алгебра голономии. Целью работы является описание совершенных алгебр голономии тривиальных связностей на однородных пространствах. Рассмотрены пространства, на которых действует неразрешимая группа преобразований. В основной части работы приведено локальное описание трехмерных однородных пространств, на которых действует неразрешимая группа преобразований, допускающих только тривиальную аффинную связность с совершенной алгеброй голономии, что эквивалентно описанию соответствующих эффективных пар алгебр Ли. Описаны в явном виде тензоры кривизны и сами совершенные алгебры голономии указанных связностей. Исследования основаны на использовании свойств алгебр Ли, групп Ли и однородных пространств и носят, главным образом, локальный характер. Полученные результаты могут быть использованы при исследовании многообразий, а также иметь приложения в различных областях геометрии, топологии, дифференциальных уравнений, анализа, алгебры, в общей теории относительности, в ядерной физике, физике элементарных частиц и других, поскольку многие фундаментальные задачи в этих областях связаны с изучением однородных пространств и структур на них. |
URI: | https://elib.belstu.by/handle/123456789/46765 |
Appears in Collections: | выпуск журнала постатейно |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
1. Можей.pdf | 756.06 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.