Please use this identifier to cite or link to this item: https://elib.belstu.by/handle/123456789/46765
Title: Совершенные алгебры голономии тривиальных связностей на однородных пространствах неразрешимых групп Ли
Authors: Можей, Наталья Павловна
Keywords: алгебра голономии
однородное пространство
группа преобразований
аффинная связность
тензор кривизны
Issue Date: 2022
Publisher: БГТУ
Citation: Можей Н. П. Совершенные алгебры голономии тривиальных связностей на однородных пространствах неразрешимых групп Ли // Труды БГТУ. Сер. 3, Физико-математические науки и информатика. 2022. № 1 (254). С. 5–9.
Abstract: Во введении указан объект исследования – алгебры голономии аффинных связностей на однородных пространствах. Определены основные понятия: инвариантная аффинная связность, тензор кручения и тензор кривизны, алгебра голономии. Целью работы является описание совершенных алгебр голономии тривиальных связностей на однородных пространствах. Рассмотрены пространства, на которых действует неразрешимая группа преобразований. В основной части работы приведено локальное описание трехмерных однородных пространств, на которых действует неразрешимая группа преобразований, допускающих только тривиальную аффинную связность с совершенной алгеброй голономии, что эквивалентно описанию соответствующих эффективных пар алгебр Ли. Описаны в явном виде тензоры кривизны и сами совершенные алгебры голономии указанных связностей. Исследования основаны на использовании свойств алгебр Ли, групп Ли и однородных пространств и носят, главным образом, локальный характер. Полученные результаты могут быть использованы при исследовании многообразий, а также иметь приложения в различных областях геометрии, топологии, дифференциальных уравнений, анализа, алгебры, в общей теории относительности, в ядерной физике, физике элементарных частиц и других, поскольку многие фундаментальные задачи в этих областях связаны с изучением однородных пространств и структур на них.
URI: https://elib.belstu.by/handle/123456789/46765
Appears in Collections:2022, № 1

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
1. Можей.pdf756.06 kBAdobe PDFView/Open



Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.