Please use this identifier to cite or link to this item: https://elib.belstu.by/handle/123456789/50792
Title: Совершенные алгебры голономии тривиальных связностей на однородных пространствах разрешимых групп Ли
Authors: Можей, Наталья Павловна
Keywords: алгебра голономии
однородное пространство
группа преобразований
аффинная связность
тензор кривизны
Issue Date: 2022
Publisher: БГТУ
Citation: Можей Н. П. Совершенные алгебры голономии тривиальных связностей на однородных пространствах разрешимых групп Ли // Труды БГТУ. Сер. 3, Физико-математические науки и информатика. 2022. № 2 (260). С. 21–25
Abstract: Во введении указан объект исследования – алгебры голономии аффинных связностей на однородных пространствах. Определены основные понятия: инвариантная аффинная связность, тензор кручения и тензор кривизны, алгебра голономии. Целью данной работы является локальная классификация трехмерных однородных пространств, допускающих только тривиальную аффинную связность с совершенной алгеброй голономии. Рассмотрены пространства, на которых действует разрешимая группа преобразований. В основной части работы приведено локальное описание трехмерных однородных пространств, на которых действует разрешимая группа преобразований, допускающих только тривиальную аффинную связность с совершенной алгеброй голономии, что эквивалентно описанию соответствующих эффективных пар алгебр Ли. Описаны в явном виде тензоры кривизны и сами совершенные алгебры голономии указанных связностей. Исследования основаны на использовании свойств алгебр Ли, групп Ли и однородных пространств и носят, главным образом, локальный характер. Особенностью методов, представленных в работе, является применение чисто алгебраического подхода к описанию многообразий и структур на них, а также сочетание различных методов дифференциальной геометрии, теории групп и алгебр Ли и теории однородных пространств
URI: https://elib.belstu.by/handle/123456789/50792
Appears in Collections:2022, № 2

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
4. Можей.pdf253.21 kBAdobe PDFView/Open



Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.