Please use this identifier to cite or link to this item:
https://elib.belstu.by/handle/123456789/50792
Title: | Совершенные алгебры голономии тривиальных связностей на однородных пространствах разрешимых групп Ли |
Authors: | Можей, Наталья Павловна |
Keywords: | алгебра голономии однородное пространство группа преобразований аффинная связность тензор кривизны |
Issue Date: | 2022 |
Publisher: | БГТУ |
Citation: | Можей Н. П. Совершенные алгебры голономии тривиальных связностей на однородных пространствах разрешимых групп Ли // Труды БГТУ. Сер. 3, Физико-математические науки и информатика. 2022. № 2 (260). С. 21–25 |
Abstract: | Во введении указан объект исследования – алгебры голономии аффинных связностей на однородных пространствах. Определены основные понятия: инвариантная аффинная связность, тензор кручения и тензор кривизны, алгебра голономии. Целью данной работы является локальная классификация трехмерных однородных пространств, допускающих только тривиальную аффинную связность с совершенной алгеброй голономии. Рассмотрены пространства, на которых действует разрешимая группа преобразований. В основной части работы приведено локальное описание трехмерных однородных пространств, на которых действует разрешимая группа преобразований, допускающих только тривиальную аффинную связность с совершенной алгеброй голономии, что эквивалентно описанию соответствующих эффективных пар алгебр Ли. Описаны в явном виде тензоры кривизны и сами совершенные алгебры голономии указанных связностей. Исследования основаны на использовании свойств алгебр Ли, групп Ли и однородных пространств и носят, главным образом, локальный характер. Особенностью методов, представленных в работе, является применение чисто алгебраического подхода к описанию многообразий и структур на них, а также сочетание различных методов дифференциальной геометрии, теории групп и алгебр Ли и теории однородных пространств |
URI: | https://elib.belstu.by/handle/123456789/50792 |
Appears in Collections: | выпуск журнала постатейно |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
4. Можей.pdf | 253.21 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.