Деформация конвективных ячеек в плоском горизонтальном слое с проницаемыми границами при направленном течении жидкости

Abstract

Рассмотрена задача о деформации двумерных конвективных ячеек Рэлея – Бенара, возникающих в плоском горизонтальном слое жидкости, подогреваемом снизу, в случае ее просачивания через границы с постоянной скоростью. Такое явление может наблюдаться в вытяжной шахте, установленной для интенсификации теплообмена над четырехрядным оребренным пучком труб, служащим для отведения теплоты от горячего источника. Для описания воздушных потоков в шахте используется модель термогравитационной конвекции. В отличие от предыдущих работ, где средняя скорость течения воздуха в шахте полагалась равной нулю, в настоящей статье она учитывается в виде постоянного вектора, направленного вдоль оси z. Отличная от нуля скорость воздуха в шахте возникает в результате его непрерывного подсоса снизу через оребренный пучок труб. В случае малой скорости воздушных потоков в шахте получено аналитическое решение для возмущений скорости и температуры. Показано, что собственные значения рассматриваемой тепловой и гидродинамической задачи являются комплексными числами. Это свидетельствует о наличии не только затуханий возмущений температуры и скорости (так называемая монотонная неустойчивость), но и появлении колебательной неустойчивости в системе, что приводит к деформации ячеек Рэлея – Бенара. Этот факт также подтверждается численными расчетами модельных уравнений.