К вопросу о подвижных особых точках автономных нелинейных систем дифференциальных уравнений второго порядка

Abstract

В статье изучаются подвижные особые точки автономной нелинейной системы дифференциальных урав нении второго порядка. После применения метода исключения рассматриваемая система сводится к одному дифференциальному уравнению второго порядка вида у" = R (y, у ') , где R -рациональная функ­ция своих аргументов. Метод сравнения этого уравнения с каноническими уравнениями Пенлеве - Гамбье дает возможность получить достаточные условия отсутствия подвижных многозначных особенностей в решениях исходной системы. Эти условия представлены в теореме. В процессе сравнения получено представ­ление решений исследуемой системы в виде рядов Лорана.