Оптимизация применения локальной аппроксимации для процесса сглаживания

Abstract

В статье проведен анализ методов сглаживания измерительных трендов и выделены их сильные и слабые стороны. Сделан вывод, что метод локальной аппроксимации обладает рядом преимуществ. Для эффективного использования данного метода произведено имитационное моделирование работы выбранного фильтра для периодических сигналов с одной и несколькими гармониками, при постоянной величине времени выборки и различных частотах. Влияние локальной аппроксимации на измерительный сигнал оценивалось по изменению амплитуды, суммарному коэффициенту искажений гармоник и средней разности между исходным и сглаженным сигналами. При моделировании для локальной аппроксимации использовались полиномы первого, второго и третьего порядков. Для самого процесса сглаживания варьировались окно аппроксимации и оператор времени. Моделирование показало, что нелинейные искажения фильтрации очень малы, если не выходить за полосу пропускания данного фильтра. Результаты работы фильтра для полинома первого и второго порядков имеют существенное отличие, тогда как для второго и третьего совпадают, если оператор времени равен половине времени ширины окна. При варьировании оператора времени от центра результаты сглаживания для полиномов второго и третьего порядков начинают сильно отличаться. Возможности варьирования оператора времени для полинома второго порядка с точки зрения искажения исходной информации шире, чем для третьего. На основании изменения амплитуды для гармонического сигнала и суммарного коэффициента искажений гармоник получены формулы для расчета ширины окна по частоте или скорости сигнала. Данные результаты предложено использовать для процесса адаптации.