Модальная управляемость одной двумерной системы запаздывающего типа с четырьмя соизмеримыми запаздываниями

Abstract

В публикации рассмотрено решение задачи модального управления для двумерной стационарной динамической системы с запаздывающим аргументом с одним входом и четырьмя соизмеримыми запаздываниями в одном выделенном случае. Приведено определение задачи модального управления для исследуемой системы. Задача модального управления является одной из основных задач теории управления. Она заключается в приведении коэффициентов характеристического квазиполинома замкнутой системы к заданному виду, что позволяет, например, стабилизировать систему. Задача модального управления хорошо изучена для систем без запаздывания. Для систем с запаздывающим аргументом и систем нейтрального типа решение задачи модального управления значительно сложнее. В статье получено решение поставленной задачи при определенных условиях на значения параметров исследуемой системы с запаздыванием. Также получены регуляторы по типу обратной связи, решающие задачу модального управления для рассматриваемой системы. Эти регуляторы найдены в частотной области как элементарные функции коэффициентов исходной системы. Также приведены правила, согласно которым полученные регуляторы переводятся из частотной области в регуляторы по типу обратной связи для исследуемой системы. Рассмотрен иллюстративный пример решения задачи модального управления для изучаемой системы. Приведен список литературы, в которой задача модального управления решается для других систем с запаздыванием и систем нейтрального типа.