Интеграл Джелетта для уравнений движения волчка tip-top в случае ненулевого момента силы трения

Abstract

В работе экспериментально исследована траектория движения точки касания волчка tip-top горизонтальной поверхности. Показано, что после переворота волчка на ножку и подъема центра тяжести выше центра описанной вокруг него сферы он движется по скручивающейся спирали, а после обратного переворота на шляпку – по раскручивающейся спирали. При сравнении теоретической и экспериментальной модели сделан вывод, что в теоретической модели необходимо дополнительно учитывать момент сопротивления воздуха, который, однако, усложняет ее, так как условия для существования интеграла Джелетта становятся невыполнимыми.