Влияние пограничных слоев на решение граничных задач с малым параметром при старшей производной

Abstract

В данной работе рассматриваются двухточечные граничные задачи с малым параметром при старшей производной и с возникающими при этом пограничными слоями. Для их решения предлагается метод дифференциальной ортогональной прогонки. Идея метода заключается в переходе от исходной граничной задачи к совокупности трех задач Коши. Две задачи Коши решаются в прямом направлении, а третья задача – в обратном. Для решения задач Коши в настоящее время существует много методов, дающих хорошие результаты. В зонах пограничных слоев вводятся регулирующие множители, нейтрализующие профили пограничных слоев вблизи граничных точек. В работе изучается влияние пограничного слоя на решение граничной задачи с малым параметром при старшей производной. В качестве примера предлагается численное решение задачи с пограничным слоем, которое было получено при использовании пакета Mathcad. Решение задачи представлено в виде графика.