Асимптотические представления по параметрам G-функции Мейера специального вида

Abstract

Настоящая работа посвящена изучению асимптотических свойств G-функции Мейера специального вида − ядра интегрального преобразования по индексу. Записано представление G-функции в виде линейной комбинации обобщенных гипергеометрических рядов со степенными множителями. Представлена формула Стирлинга для гамма-функции Эйлера комплексного аргумента, у которого мнимая часть неограниченно увеличивается, а действительная фиксирована. Установлены асимптотические оценки G-функции Мейера специального вида при больших значениях параметра. Показано, что полученное разложение включает в себя в качестве частных случаев известные в литературе некоторые представления функций бесселевого типа.