Особенности решения граничных задач с пограничным слоем

Abstract

В данной работе для решения двухточечных граничных задач с пограничным слоем рассматриваются методы, позволяющие процесс численного решения граничной задачи заменить решением нескольких задач Коши и некоторых нелинейных систем численных уравнений. Такие методы называются методами редукции граничных задач к задачам Коши. Сильной стороной такого подхода к решению граничных задач является то, что в этом случае для вычисления решений задач Коши можно применять численные методы, имеющие достаточно полное математическое обеспечение. Кроме этого, задачи Коши можно решать с шагом интегрирования, выбранным автоматически, причем на каждом шаге можно проводить контроль точности вычислений. В работе вводится понятие изолированности решения в предлагаемом методе множественной двусторонней пристрелки. Этот метод позволяет на заключительном этапе решать системы численных уравнений с небольшим числом неизвестных. Подробно строятся вычислительные схемы метода множественной двусторонней пристрелки. Сформулированы теоремы, обосновывающие и устанавливающие сходимость метода множественной двусторонней пристрелки.