Please use this identifier to cite or link to this item:
https://elib.belstu.by/handle/123456789/43477
Title: | Асимптотика интегралов, связанных с аппроксимацией модифицированных функций Бесселя и их комбинаций |
Authors: | Яроцкая, Людмила Дмитриевна |
Keywords: | асимптотические оценки формула Стирлинга преобразования по индексу функции Бесселевого типа интегралы Фурье метод стационарной фазы |
Issue Date: | 2021 |
Publisher: | БГТУ |
Citation: | Яроцкая Л. Д. Асимптотика интегралов, связанных с аппроксимацией модифицированных функций Бесселя и их комбинаций // Труды БГТУ. Сер. 3, Физико-математические науки и информатика. 2021. № 2 (248). С. 11–14 |
Abstract: | Проблема асимптотических разложений специальных функций по индексам или параметрам возникает в связи с исследованием некоторых классов индексных интегралов и преобразований по индексу, когда в одной из формул интегрирование осуществляется по параметру (индексу) функции ядра. Наиболее общими ядрами таких преобразований являются функции гипергеометрического типа, в частности функции Бесселя и их комбинации. Для таких функций справедливо свойство иметь своим преобразованием Меллина отношение произведений гамма-функций Эйлера, асимптотика которых в соответствии с формулой Стирлинга известна. В работе представлена формула Стирлинга для гамма-функции комплексного аргумента, у которого мнимая часть неограниченно увеличивается, а действительная часть фиксирована. Установлено, что при больших значениях параметра асимптотические оценки модифицированных функций Бесселя мнимого индекса и их комбинации содержат одинаковые множители независимого аргумента, которые и приводят к интегралам Фурье. Асимптотика интегралов Фурье существенно зависит от дифференциальных свойств подынтегральной функции на всей области интегрирования. В настоящей работе применяется метод стационарной фазы при исследовании асимптотики интегралов Фурье при больших значениях параметра. Согласно принципу локализации вычислены вклады в асимптотику интеграла от критических точек (стационарных точек фазы) и от границы области интегрирования |
URI: | https://elib.belstu.by/handle/123456789/43477 |
Appears in Collections: | выпуск журнала постатейно |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
2. Яроцкая.pdf | 640.1 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.