К условиям регулярности в задачах математического программирования

Abstract

Условия регулярности играют важную роль в исследовании задач математического программирования, поскольку гарантируют выполнение необходимых условий оптимальности Каруша – Куна – Таккера. Несмотря на сравнительную эффективность известных условий регулярности, существуют достаточно широкие классы задач оптимизации, в которых эти условия не выполняются. С другой стороны, можно указать иные более слабые условия регулярности, гарантирующие справедливость необходимых условий Каруша – Куна – Таккера. Одним из таких условий является ослабленное условие постоянной положительно линейной зависимости (RCPLD). В данной заметке предлагается модификация RCPLD, позволяющая ослабить требования к ограничениям задачи математического программирования. Также в заметке доказываются достаточные условия R-регулярности (error bound property).